x^4-2x^3-27x^2-44x+7 怎么分解?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/28 02:17:28
我要具体过程,即由原式化为以下式子的过程
(x^2+ax+1)(x^2+bx+7)
(x^2+ax-1)(x^2+bx-7)
(x+7)(x^3+x^2+bx+1)
(x-7)(x^3+x^2+bx-1)
(x^2+ax+1)(x^2+bx+7)
(x^2+ax-1)(x^2+bx-7)
(x+7)(x^3+x^2+bx+1)
(x-7)(x^3+x^2+bx-1)
x⁴-2x³-27x²-44x+7
楼主的意思是要用待定系数法吧?
用待定系数法就是要
设原式=(x²+ax+1)(x²+bx+7)或=(x²+ax-1)(x²+bx-7)
[因为首项可分解为x⁴=x²*x² 末项可分解为7=1*7或(-1)*(-7)]
然后再把括号打开再合并同类项可以得到:
x⁴+(a+b)x³+(ab+8)x²+(7a+b)x+7=x⁴-2x³-27x²-44x+7
或x⁴+(a+b)x³+(ab-8)x²-(7a+b)x+7=x⁴-2x³-27x²-44x+7
比较等式两边系数可得
a+b=-2
ab+8=-27
7a+b=-44
或a+b=-2
ab-8=-27
-7a-b=-44
解这两个方程组可得:
a=-7 b=5 [第二个方程组是无解的]
所以原式=(x²-7x+1)(x²+5x+7)
这是待定系数法
常数项是7,则7=1*7=-1*-7
所以是(x^2+ax+1)(x^2+bx+7)或(x^2+ax-1)(x^2+bx-7)
(x^2+ax+1)(x^2+bx+7)
=x^4+(a+b)x^3+(7+ab+1)x^2+(7a+b)x+7
=x^4-2x^3-27x^2-44x+7
a+b=-2
ab+8=-27
7a+b=-44
a=-7,b=5
所以x^4-2x^3-27x^2-44x+7
=(x^2-7x+1)(x^2+5x+7)
因为分解的结果是唯一的
所以其他就不用试了。
x=7或-7时 原式不等于0 所以不含x-7和x+7这两个因式 第三四不对
把第一个打开
x^4+bx^3+7x^2+ax^3+abx
X*X-2X-1=0 求2x*x*x-3*x*x-4*x+2
解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4)
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4)
2|x|+|x+1|--|3--x|=2x+4
|x|+|x+2|+|x+3|+|x+4|的最小值是多少?
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24因式分解
因式分解(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1
(X+2)(X+3)(X-4)(X-5)=144
(X+2)(X+3)(X+4)(X+5)+1
2x-3x+4x+55=10x